Les enjeux

Le plus grand défi auquel l’humanité sera confrontée dans les années à venir est celui de ses relations avec la nature. Ce défi comporte à l’évidence une composante scientifique fondamentale : mieux comprendre les phénomènes biologiques et environnementaux est un des leviers principaux pour mener une réflexion et des politiques pertinentes. Les mathématiques apparaissent comme un outil important pour améliorer cette compréhension.

(...) La modélisation mathématique des phénomènes biologiques a ainsi pris une part de plus en plus importante face à l’analyse des données, historiquement très forte. Un équilibre s’est aussi établi entre modèles déterministes et aléatoires, les frontières entre les deux étant désormais largement tombées au profit d’une mise en commun des savoirs et des méthodes.

(...) L’interdisciplinarité avec les sciences du vivant pose aussi d’autres questions. La première est une question majeure et systématique : est-il nécessaire de développer et d’étudier un modèle par une analyse mathématique approfondie ou suffit-il de réaliser une simulation numérique pour en valider la pertinence et les qualités prédictives ? Une partie de la communauté du vivant considère désormais qu’une réflexion en profondeur est nécessaire. La seconde question est liée au fait que les modèles ne sont pas exacts, voire caricaturaux, et ne peuvent s’appliquer à tout individu. Ils restent cependant informatifs (...). Cette question devient actuellement obsolète avec l’hybridation entre modèles stochastiques et déterministes (...). La troisième question concerne l’adéquation entre le temps mathématique et plus généralement celui de la recherche fondamentale, qui est long, et celui de l’observation, médicale par exemple, qui est court. Cette question est d’une certaine façon proche de la première. La réponse est qu’il est possible de mettre en oeuvre des outils mathématiques de types différents prenant en compte ces différents temps de la recherche.

Extrait de la Synthèse nationale et de prospective sur les mathématiques (https://www.hceres.fr/fr/SNM-2022-vol-2) liée aux Assises des Mathématiques (UNESCO, Paris 2023).